求扇形面积的题

许多同学不会做扇形面积这一类型的题目，其实只要记住扇形的面积计算公式和计算需要注意到的问题就行了;下面是我为大家准备的一些扇形面积的公式及计算方法，还有一些练习题，希望对大家有所帮助。

A:扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积公式：S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=(n/360)πR² (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14或3

扇形周长公式

因为扇形=两条半径+弧长

若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C=2R+nπR÷180

扇形面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=nπR^2÷360

比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C=2R+nπR÷180

=2×1+135×3.14×1÷180

=2+2.355

=4.355(cm)=43.55(mm)

扇形的面积：

S=nπR^2÷360

=135×3.14×1×1÷360

=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

扇形的弧长公式

l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径

扇形的面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为　扇形的弧长公式

l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径

扇形的面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

1.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π)

解：∵弦AB和半径OC互相平分

∴OC⊥AB

OM=MC

OC=OA

在Rt△OAM中，

∴∠A=30°

又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120°

∴S扇形=

3.切线的判定;圆周角定理;扇形面积的计算.专题：计算题;证明题.分析：(1)要证FD是⊙O的切线只要证明∠OCF=90°即可;(2)根据已知证得△OEG∽△CBG根据相似比不难求得OC的长;(3)根据S阴影=S△OCD-S扇形OBC从而求得阴影的面积.

解答：证明：(1)连接OC(如图①)，∵OA=OC，∴∠1=∠A.∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE=90°.∴∠1+∠AOE=90°.∵∠FCA=∠AOE，∴∠1+∠FCA=90°.即∠OCF=90°.∴FD是⊙O的切线.(2)连接BC，(如图②)∵OE⊥AC，∴AE=EC(垂径定理).又AO=OB，∴OE∥BC且 OE=1/2BC.∴∠OEG=∠GBC(两直线平行，内错角相等)，∠EOG=∠GCB(两直线平行，内错角相等)，∴△OEG∽△CBG(AA).∴ OG/CG=OE/CB=1/2.∵OG=2，∴CG=4.∴OC=OG+GC=2+4=6.即⊙O半径是6. (3)∵OE=3，由(2)知BC=2OE=6，∵OB=OC=6，∴△OBC是等边三角形.∴∠COB=60°.∵在Rt△OCD中，CD=OC•tan60°=6 根号3，∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC= 1/2×6×6根号3-(60π×6的平方)/360= 18根号3-6π.

如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为(　　)A.r=lB.2r=lC.r=2lD.3r=l考点：扇形面积公式.专题：计算题.分析：设出扇形的半径与弧长，表示出扇形的面积，利用基本不等式求出铁丝长度的最小值.解答：解：由题意知，扇形的半径为r，弧长为l，由题意可知S=12lr，2rl=4S.

如图铁丝长度为：c=2r+l≥2 2rl=4 S.当且仅当2r=l，时取等号.铁丝长度最小值为：4 S.则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为2r=l.故选B.

你会做这些题目吗?这些题目都是根据上面的将讲解所出的题目，题目下面还有详细的讲解，希望大家认真做，望大家的数学成绩都有所提高。