含小括号的混合运算

我们在小学数学中都接触小括号，但对它的真实含义和作用还是比较模糊，为了避免这种状况，我们学大教育的小编编辑了含小括号的混合运算，希望能够给同学们带来一些帮助。

一、在游戏中创造，感受小括号的价值

既然大部分学生有接触小括号的经验，笔者开始就抛出玩24点的扑克牌游戏活动：8、7、5、4，不改变牌的位置，使结果等于24。这是一种纯数学游戏研究的引入，也是相机复习含有加减乘除混合运算顺序的平台，更是学生创生“小括号”的一种有效问题情境。学生想出不同的方法，如8+7+5+4=24、(8-7+5)×4=24、8×(7+5)÷4……在不同思考角度的充分展示下，引导学生比较：这几道题有什么相同的地方，又有什么不同的地方?你有什么想法?其实这是引领做“聪明的解题者”。“添上小括号和没有小括号，实质上是什么不同?”这样的引领既是对学生思路的凸显，也是概括。在对比中让学生初步感受到小括号与众不同的价值所在。

二、在尝试中创造，体验符号化的魅力

为了让学生体验小括号在具体情境中的功能和运用，笔者借助“乘船”这一熟悉的生活情境，让学生能列出综合算式解决问题。而许多学生虽然有认识“小括号”的经验，但是在具体应用中还不具备灵活运用的能力，大部分展示的是29+25÷9这样的算式，结合数量关系的分析学生能够发现这样的综合算式缺少了点什么，但是怎样才能将新的运算顺序体现在综合算式中呢?学生已经有了改变运算顺序的迫切需求，如何正确地表达出这样的数学符号呢?

笔者充分利用学生认知上的冲突和学习需求，让学生自己想办法：有的学生借助以前的经验，在先算的加法下面加横线，来表示先算的部分;有的学生把先算的加法加框子，以显示其先算的运算顺序;还有少数学生直接加上小括号表示先算……这时笔者适时引导，在数学发展的漫长历程中，曾用过“括线”(在先算的那部分算式上面加一横线表示先算)来改变运算的顺序，但是每个人都用不同的符号来表示先算的部分，这样难以统一，比较麻烦。历史上在公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用小括号(又叫圆括号)，表示先算的部分，确立由这样的符号来改变运算顺序。

学生通过原先数学符号的不统一到后来发展一致性的介绍了解，对为什么要认识这个新的数学符号——小括号，以及小括号产生的必然性和统一性的价值有了由浅入深地认识。逐步感受到每一种符号的产生过程体现的人类的“创造性”，但同时又不是瞎编乱造，而是为解决人类生产、生活需求所必然产生的结果。在这样经历数学符号化的过程中，学生不仅仅认识了小括号，更是对人类创造发现的一种经历和肯定，这样的教学才是真正“有过程”的创造性教学，不单单是一味的接受。

为了进一步体会小括号的特殊作用，笔者还深入一步将含有小括号和没有小括号的式题进行了题组对比，观察两道算式(29+25)÷9和29+25÷9有什么相同，有什么不同?学生在比较中进一步深入认识了“小括号”的本质特征——打破原有运算顺序，改变运算顺序。那是不是只要有了小括号就能改变所有式题的运算顺序呢?前面是需要添加小括号，在此特别安排了去掉不必要的小括号。小括号的功能在一加一减的对比练习中得到了很好的突出。最后，笔者提出：为什么要有()?有了()以后，是不是所有的问题都解决了?还有没有其他的符号能够改变运算顺序?顺势揭示“中括号”、“大括号”的资料，有兴趣的同学课后可以继续研究这些符号有什么新的作用。由小括号自然地拓展到中括号、大括号，力求课已终而意无穷。

以上就是含小括号的混合运算的全部内容了，希望同学们在掌握小括号的含义之后，多加练习，争取将含有小括号的计算熟练掌握。